IVAN BESEVIC / RECHERCHE

Les mathématiques, en mouvement.

Animations interactives : construction géométrique de la racine cubique, exécutions réelles de Pandrosion 449 et projection stéréographique sur la sphère.

Lire une formule, voir une construction et suivre des évaluations numériques sont trois façons complémentaires de comprendre un résultat. Ces scènes relient les articles, le code publié et les limites des méthodes.

01 / CONSTRUIRE

Deux racines carrées.
Une correction cubique.

Construire une approximation de ∛2 avec deux moyennes proportionnelles, puis lire le résultat dans le rectangle de Pandrosion.

PREMIÈRE MOYENNE
ℓ = √(109/13)
DEUXIÈME MOYENNE
q = √(2 + ℓ/108)
Les longueurs placent les points ; aucune racine cubique connue ne sert à construire la figure.

Construction de l’article Geometric Root Calculators, §4.2, équation (12). Les préparations rationnelles sont regroupées ; les six séquences ne constituent pas le décompte des tracés du manuscrit. Valeurs affichées en précision finie.

Consulter la construction sur Zenodo ↗
02 / RÉSOUDRE

Suivre une vraie
exécution de 449.

Le relief représente |z³ − 1|. Ses trois minima sont les racines connues. Rejouez les meilleurs candidats observés pendant les appels du solveur original.

z³ − 1 = 0 · une variable complexe

Une trajectoire enregistrée, un relief à explorer.

La 3D se charge à votre demande. Les animations respectent votre préférence de mouvement réduit.

03 / EXPLORER

L’infini se rapproche.
Le plan reste le plan.

Depuis le pôle Nord N, une droite relie un point P du plan à son image sur la sphère. Quand P s’éloigne, son image approche N sans jamais l’atteindre pour des coordonnées finies.

N

Un plan non borné, une sphère privée de son pôle Nord.

Déplacez les curseurs ou ouvrez la scène pour explorer la projection.

Compacter la représentation aide à organiser l’exploration. Cela ne rend pas la recherche exhaustive avec un budget fini, ne supprime pas les difficultés numériques près du pôle et ne prouve pas la convergence sur tout système.

Revenir au solveur et à ses limites →

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