Pandrosion 449
Un fichier Python autonome, avec NumPy. Systèmes réels ou complexes, carrés, surdéterminés et sous-déterminés. Aucun solveur externe ni version précédente n’est appelé en fallback.
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Fichier hébergé sur Zenodo · licence MIT
Une version identifiable.
Le DOI Zenodo identifie la version publiée. L’empreinte SHA-256 identifie le fichier utilisé pour les tests présentés ici.
SHA-256 : 9a358497e3bdafadf4e119511d3d031a6984ee012cd402aa9caad7c0bb6b2b74
Premier calcul
Installez NumPy, placez le fichier dans votre projet et importez solve et Options.
python3 -m pip install numpyfrom pandrosion_449_standalone import solve, Options
result = solve(
lambda z: (z - 5) * (z - 7) * (z - 12),
[8],
Options(mode="root"),
)
print(result.x)
print(result.root_success, result.residual)
print(result.function_evaluations)Un appel fournit un candidat, pas une liste exhaustive des racines. Les modes ls et auto peuvent reconnaître une stationnarité de moindres carrés avec un résidu non nul. Pour désactiver la détection heuristique de structure complexe, utilisez jacobian_kind="real".
Le moteur
- Modèles Newton/Gauss–Newton, Jacobiens numériques et mises à jour sécantes.
- Régions de confiance, SVD et traitement des systèmes rectangulaires.
- Exploration intégrée avec départs géométriques et projection stéréographique de dimension adaptée.
- Sondes locales sur des coordonnées représentables, sous le même budget global d’évaluations.
Ce qui change dans 449
Une réserve protège le quota de sondes pour les candidats proches du seuil de racine. Le quota cumulé précoce est de 128 évaluations au-delà de quatre fois la tolérance ; le quota total de 320 devient disponible plus près du seuil. Les sondes restent comptées dans les budgets physiques globaux et locaux.
Sur le cas ciblé U-2026103130/184, la version 449 atteint un résidu d’environ 7,45 × 10−9 en 401 évaluations, sous le seuil inchangé de 10−8. La 448 échouait sur ce cas après 5 658 évaluations.
Ces configurations mélangent des données connues du développement et un lot réservé. Les 25 échecs restants sont conservés dans le bilan. Les temps globaux sont comparables à ceux de la 448 ; cette campagne ne démontre pas une supériorité universelle.
Voir le protocole et les limites →
Vérifier et citer
python3 pandrosion_449_standalone.py --self-test- Rapport de validation 449 ↓Protocole, tableaux et cas ciblés
- Modèles et résultats mathématiques Lean ↓Lean 4.33.1 · Mathlib v4.33.1
- Citer la version 449 sur Zenodo ↗DOI : 10.5281/zenodo.23839661
Regarder le solveur travailler.
Rejouez des évaluations enregistrées avec le fichier 449 original sur z³ − 1. Les points affichés sont de vraies améliorations du meilleur résidu observé.
Suivre une vraie
exécution de 449.
Le relief représente |z³ − 1|. Ses trois minima sont les racines connues. Rejouez les meilleurs candidats observés pendant les appels du solveur original.
Une trajectoire enregistrée, un relief à explorer.
La 3D se charge à votre demande. Les animations respectent votre préférence de mouvement réduit.
Schémas et textes accessibles sans 3D. Scènes Three.js hébergées sur ce site ; aucun CDN de visualisation. Licence Three.js.
Voir aussi les autres animations et la projection sur la sphère →